Hilfe Mathe! Ballwurf: f(x)=-0,03x²+0,9x+1,8?
Aus welcher Höhe Abwurf? Und in welcher Entfernung wird der höchste Punkt erreicht?
4 Antworten
x solltest du durch t ersetzen und die Funktion in h(t) ändern, damit wird angezeigt dass diese Funktion die Höhe in Abhängigkeit der Zeit angibt.
Wenn die Zeit 0 ist hast du die Höhe des Abwurfs, also h(0).
Den Höchsten Punkt bekommst du entweder über die Scheitelpunktform oder durch Kurvendiskussion.
Für die Abwurfhöhe musst du nur x=0 setzen. Dein Ergebnis lautet f(x)=1,8
Ich weiß nicht ob du bereits Ableitungen hast. Jedenfalls ist da wo die erste Ableitung f'(x)=0 gilt die Entfernung für den höchsten Punkt.
f'(x)=0,06x+0,9=0 |-0,9
0,06x=-0,9 | /0,06
x=15
Damit ist die Entfernung gleich 15
Hoffe ich konnte dir helfen
Oh ich habe das Minus vor 0,06 nicht gesehen. Ja es muss entweder 0,06x=0,9 oder -0,06x=-0,9 heißen
Danke
f(x)=-0,03x²+0,9x+1,8
Ich nehme jetzt mal an die Abwurfhöhe ist gleich dem y-Achsenabschnitt.
Also f(0) = 0,03*0²+0,9*0+1,8 = 1,8. Die Einheit sei jetzt mal m.
Der höchste Punkt ist der Hochpunkt. Die Entfernung in welcher dieser erreicht wird natürlich der zugehörige x-Wert.
Also Extremstelle heißt erste Ableitung f'(x) = 0
f'(x) = -0,06x + 0,9 also -0,06x + 0,9 = 0 -> nach x Umformen.
Über die zweite Ableitung lässt sich überprüfen ob es sich wirklich um einen Hochpunkt handelt. Dann ist f''(x) nämlich < 0.
f''(x) = -0,06. Also stimmt alles.
Hatten wir dazu nicht schon mal 'ne Brückenaufgabe und einen Diskuswerfer oder so? ;P
Der Abwurf wird sicher bei x=0 stattfinden...
Der höchste Punkt ist das Maximum, und die entsprechende Stelle x erhälst Du durch ableiten und Null setzen der Ableitung.
0,06x=-0,9
Da ist ein Minus falsch.