Hilfe Bei Physik Benötigt! (zu mechanischen Schwingungen)?
Meine Freunde und ich fragen uns, ob hier uns jemand helfen kann?
Wer die Lösung richtig hat bekommt einen Keks 🍪
Hier die Aufgabe:
In einer Kirche hängt von der Decke an einer langen Schnur eine Öllampe, die vollständig mit Öl gefüllt ist. Die Lampe schaukelt so im Wind, dass sie für eine 10 Hin- und Herbewegung 1,5 Minuten benötigt. Im Laufe der Woche verbrennt das Öl vollständig. Wie lang ist die Schnur, an der die Lampe hängt. Wie ändert sich die Zeit für die 10 Schwingungen im Laufe der Woche?
2 Antworten
Ich bin mir leider gerade nicht sicher, ob mein Ansatz stimmt, aber generell gilt: T=t/n
T=90s/10=9s
für die Umlaufzeit. Da die Öllampe beim Verbrennen des Öls lediglich in der Masse (die Länge ändert sich ja nicht) variiert, ändert sich für die Schwingungsdauer über die Woche gar nichts.
Es gilt nämlich:
T=2*π*√(l/g)
Es ist also massenunabhängig.
Nun kannst du auch ganz leicht die Länge ausrechnen durch:
T=2*π*√(l/g) |:2π
T/(2π)=√(l/g) |²
T²/(4π²)=l/g |*g
l=T²*g/(4π²)
eingesetzt mit T≈9,81m/s²
l=(9*9,81)/(4π²)
l=2,236m
mathematisches (ideales) Pendel bei kleinen Amplituden (etwa ±10°):
Der Faden hat keine Masse,
Massen haben keinen Einfluß,
Luftwiderstand ist nicht vorhanden.
Frequenz f = 10/1,5 min-1 = 1/9 s-1
Kreisfreuenz ω = 2πf
Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s²
aus ω = √(g/l) ergibt sich
Fadenlänge l = g/ ω²
Die Schwingungsdauer bleibt konstant
Anmerkung: Wind ist als Antrieb eines idealen Pendels völlig ungeeignet!
Beim physikalischen (realen) Pendel
https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Pendel
ist es komplizierter, da hier das Trägheitsmoment,
d.h. die Masse des Fadens + der Lampe Einfluß haben.
Generell: wenn die Masse kleiner wird (Öl verbrennt),
wandert der Schwerpunkt nach oben.
Das ist wie eine Verkürzung der Fadenlänge
beim mathematischen Pendel, die Frequenz wird größer.