Hilfe bei Formel?
Ich habe eine Fomel: Lambda = g*sin(arctan((x/a))) kann mir wer helfen wie ich die zu x umstelle?
2 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
λ = g * sin(arctan(x / a))
λ / g = sin(arctan(x / a)) | arcsin(...)
arcsin(λ / g) = arctan(x / a)) | tan(...)
tan(arcsin(λ / g)) = x / a
x = a * tan(arcsin(λ / g))
Nun muss man aber wissen, dass die Tangens-Funktion pi-periodisch ist, also :
tan(x) = tan(x + k * pi) mit k Element der ganzen Zahlen einschließlich Null.
x = a * tan(arcsin(λ / g) + k * pi)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Trigonometrie
Lambda = g * sin(arctan(x / a))
Lambda / g = sin(arctan(x / a))
arcsin(Lambda / g) = arctan(x / a)
tan(arcsin(Lambda / g)) = x / a
x = a * tan(arcsin(Lambda / g))