Hilfe bei einer Matheaufgabe, Gymnasium 7. Klasse?
Hallo,
ich hänge mit meiner Tochter über einer Aufgabe und irgendwie kommen wir nicht weiter. Kann uns da jemand helfen?
Felix ist 7 Jahre Älter als seine Schwester. In 3 Jahren wird er doppelt so alt sein wie sie. Wie alt sind beide?
danke schonmal
LG Sandra
8 Antworten
Hallo,
Also das Alter der Schwester ist nicht bekannt also x. Felix ist 7 Jahre älter also x+7.
In drei Jahren (+3) ist seine Schwester doppelt so alt. Beide sind um 3 Jahre älter geworden. Also ergibt sich folgende Rechnung.
(x+7)+3 = (x+3) • 2
Man muss das Ganze in eine Gleichung setzen.
x ist das Alter der Schwester. Felix ist daher x + 7 Jahre alt.
x + 7 + 3= 2 (x+3) (2, da doppelt so alt; + 3, da in 3 Jahren)
x + 10 = 2x + 6
4 = x
Die Schwester ist 4, Felix 11.
In drei Jahren ist sie 7 und Felix 14.
2 Gleichungen - 2 Unbekannte
x = y +7
x +3 = 2 (y+3)
Lösen mit Substitution.
Meine Idee. Ist theoretisch eine Gleichung.
Felix: x+7
Schwester: x
Felix: x+10= x*2
Felix ist also 12
Schwester ist 5
Da mußt Du rückwärts rechnen. "in 3 Jahren doppelt so alt" bedeutet, daß er dann eine gerade Zahl erreicht haben wird. d.h. jetzt ist er eine ungerade Zahl alt.
Nimm zwei Zahlen im Abstand von 7, wo die obere gerade ist. Und dann gucke, welche obere Zahl doppelt so groß ist wie die untere.
Dann ziehe wieder 3 ab, und Du weißt, wie alt er heute ist.
Denkfehler. Wenn Felix 3 Jahre älter wird, muß die Schwester auch x+3 sein.