Matheaufgabe Hilfe(dringend)?
Hallo, ich mache es kurz, bin momentan beim Thema LGS.
Im Buch bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, die ich null blicke. Bitte um Hilfe.
Aufgabe:
Peter, Anna und Claus sind zusammen 41 Jahre alt. Anna ist drei Jahre älter als Claus, Peter ist doppelt so alt wie Anna, Wie alt sind Anna, Claus und Peter?
9 Antworten
Peter+Anna+Claus=41
x=Claus
x+3=Anna
(x+3)•2=Peter
Gleichung aufstellen
x+x+3+(x+3)•2=41
4x+9=41 /-9
4x=32 /÷4
x=8
Claus ist 8 Jahre alt
Anna ist 11 Jahre alt
Peter ist 22 Jahre alt
Daraus erstellst ein lineares Gleichungssystem und löst es.
Peter, Anna und Claus sind zusammen 41 Jahre alt …
(I) p + a + c = 41
… Anna ist drei Jahre älter als Claus …
(II) a = c + 3
… Peter ist doppelt so alt wie Anna …
(III) p = 2a
Den Rest solltest jetzt selbst hinbekommen.
P + A + C = 41
A - 3 = C
2A = P
Vielleicht helfen dir diese Gleichungen
x+3 +2x +6+x =41
4x = 32 / :4
x = 8
Claus ist 8
Anna ist 11
Peter ist 22
Also du musst dir vorstellen die Grundlage ist x, das x ist in meinem Beispiel Claus.
Anna ist 3 Jahre älter als Claus, also x +3
Peter ist doppelt so alt wie Anna, also 2 mal (x+3)
und alle zusammen sind 41, also ist
4x + 9 = 41, dann bringst du die Zahlen auf eine Seite
4x = 32 und du willst ein x wissen, also
32:4 = 8 =x
und dann setzt du 8 in die Formeln von den Personen ein
Ablesen und in Glg umsetzen :
Peter, Anna und Claus sind zusammen 41 Jahre alt
Aha :
p + a + c = 41 ...................(1)
Anna ist drei Jahre älter als Claus
Aha :
a - 3 = c oder a = c + 3............(2)
Peter ist doppelt so alt wie Anna
Aha :
p = 2a oder p/2 = a.............(3)
Nun ? p = 2a und c = a-3 in (1)
2a + a + a-3 = 41
4a - 3 = 41
4a = 44 ...........Anna ist wie alt ?