Mathe Aufgabe 10 Klasse Gymnasium Bayern?

Hallo, könnte mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen, hänge jetzt schon ewig an ihr. Danke schonmal im Voraus.

Answer 1

[MichaelH77]

lg(x-1)² = lg(5x-9)

beide Seiten 10^

(x-1)² = 5x-9

links binomische Formel

dann zusammenfassen und pq- bzw. abc-Lösungsformel für quadratische Gleichung

Lösungen kontrollieren, das Argument des Logarithmus darf nicht negativ werden

andere Lösungsmöglichkeit:
lg(x-1)²-lg(5x-9) = 0
Logarithmusregel anwenden:
$\lg\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{5x-9}\right)=0$ $\frac{\left(x-1\right)^2}{5x-9}=10^0$ (x-1)²=(5x-9)

x²-7x+10=0

x=5 oder x=2

Answer 2

[gauss58]

Ziehe die 2 in den Logarithmus und bringe den zweiten Term auf die rechte Seite. Jetzt sollte es Klick machen.