Hallo kann jemand gucken ob ich die richtige Gleichung aufgestellt habe?
Gleichung : 567= 2(x+3) hoch 2
2 Antworten
deine Gleichung
2*(x+3)² entspricht dem doppelten der Fläche , wenn man das weiße fehlende Quadrat oben rechts dazu zählt.
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mit der minusmethode
(x+3)(x+3) - 3*3
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x² + 6x
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unterteilung ist zwei Rechtecke ( parallel zum waagrechten oder zum senkrechten x )
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x*3 + (x+3)*x
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x² + 6x
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ein Quadrat in der Mitte und zwei rechteckige Streifen
x² + 2*(3*x)
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x² + 6x
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Was soll am "günstigsten" heißen ? Laufen ja alle auf x² + 6x - 567 = 0 hinaus
die Letzte ist rechentechnisch am schnellsten
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Aber , (x+3)(x+3) - 3*3 führt zu
(x+3)² = 567 + 9
dann steht rechts eine Quadratzahl
Können sie es mir vlt nochmal erklären verstehe es nicht so
Erklärung und Skizze zu Halbrechts Antwort:
Das obere Bild ist das, was Halbrecht als Minusmethode bezeichnet.
Orange Fläche (x+3)(x+3)
minus der rote markierten Fläche: 3*3
Zusammen:
A = (x+3)(x+3) - 3*3
das untere Bild:
"ein Quadrat in der Mitte und zwei rechteckige Streifen"
Quadrat (orange markiert) in der Mitte ist x²
und die beiden rechteckigen Rechtecke (rot markiert) haben die Fläche 3*x. Davon gibt es zwei
2*(3*x)
Zusammen:
A = x² + 2*3(3*x)
