Hallo, ich muss diese Aufgaben lösen aber komme seit heute morgen nicht auf die Lösung würde mich auch auf den Lösungsweg freuen?
1 Antwort
Hallo,
zu 1
Du weisst, K(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d , denn es soll ja eine Funktion dritten Grades werden.
d=30, denn für 0 sind alle Glieder mit x=0, die 30 bleiben also "ohne x" übrig.
Aus der Wertetabelle entnimmst du drei Gleichungen:
k(2) = a*(2^3) + b*(2^2) + c*(2) = 8a + 4b + 2c = 24 (d=30 schon gekürzt)
k(5) = 125a + 25b + 5c = 60
k(8) = 512a + 64b + 8c = 240
Das Gleichungssystem liefert a=1, b=-7, c=22,
also ist k(x) = x^3-7x^2+22x+30
Zu 2
Nullstellen sind 3 / 5 / 7
Maximum bei 3.845
Minimum bei 6.155
Wendestelle bei 5
Integral von 3 bis 5 ist 4, von 5 bis 7 ist -4
Der Betrag der gesuchten Fläche wäre also 8, die Summe 0.
Verwendet habe ich
mathepower.com/kurvendiskussion.php
mathe-fa.de
matheretter.de/rechner/wertetabelle
integralrechner.de
Gute Nacht !