Wie löse ich diese Trigonometrie-Aufgabe?
Wie löse ich die Aufgabe 27 (bitte mit Lösungsweg)
Die Lösung soll das sein: alpha: 53.951°
Danke für die Hilfe!
2 Antworten
Ziehe eine senkrechte Linie vom Startpunkt auf die Grundseite. Nun gibt es, da Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel, 2 rechtwinklige Dreiecke, die ähnlich sind. x ist die zweite Kathete von dem linken Dreieck. Es gilt:
110 / (115 - x) = 48 / x
x = 34,9367...
tan(α) = 48 / x
α = 53,951...°
Die schwarze Kugel liegt 140 cm - 25 cm = 115 cm links vom rechten Tischrand.
Spiegle die schwarze Kugel am unteren Tischrand.
Dann liegt sie 48 cm unterhalb des Tischrands, also 48 cm + 110 cm = 158 cm unterhalb des Lochs.
Der Tangens des Winkels zwischen der Waagerechten (auf Höhe der Kugel) und der kürzesten Bahn von der Kugel zum Loch ist dann 158/115 und der Winkel ist dann 54°.
Dankw für die schnelle Antwort. Wie kommst du auf das x=34,9367 ist?