Ein Ansatz: Fläche zwischen zwei Funktionen über das Integral der Differenzfunktion

Als zweite "Funktion" dient hier die obere (y=2) oder die untere (y=-2) Rechtecksseite.

Für die Fläche unterhalb des Graphen erhält man dann als Integral von 0 bis 3 der Differenzfunktion (-x^3+3*x^2-2)-(-2) [die -2 heben sich auf, also -x^3+3*x^2]

6.75

Von den 12 Flächeneinheiten des Rechtecks liegen also 6.75 unter dem Graphen und 5.25 darüber.

Die obere Fläche hat eigentlich 2 Teile, links und rechts vom Hochpunkt (2/2). Aber wie man die berechnet, habe ich gerade auch keine Idee.

Hoffentlich noch nicht zu spät: schau dir Kette 5 mal als Summe der ersten beiden Zahlen an:

7 = 7

18 = 18

25 = 7+18

43 = 7+18+18

68 = 7+7+18+18+18

111 = 7+7+7+18+18+18+18+18

Da die erste Zahl dreimal vorkommt, die zweite aber fünfmal, muss die zweite Zahl um drei vermindert werden, damit sich das ausgleicht. 7+5 = 12, 18-3 = 15, dann erhältst du eine Kette aus noch übrigen Perlen.

12 = 12

15 = 15

27 = 12+15

42 = 12+15+15

69 = 12+12+15+15+15

111 = 12+12+12+15+15+15+15+15

Es steht ihm und ist mutig.

Motiviert mich, auch mal wieder "richtig mit Schaum" zu rasieren, statt nur schnell elektrisch.

Heute mache ich es selbst, zuhause.

Die erste Glatze "mit Schaum" hat mir meine Mutter mit 12 rasiert. Vorher Bürsten-, Mecki- und Stoppelschnitt mit der Maschine und für die Sommerferien dann ganz blank. Aus "mal ausprobieren" wurde dann zweimal die Woche.

Später haben es auch mal Freunde und Freundinnen gemacht, besonders im Studentenalter. Sogar gegenseitig.

Barbershops wie heute gab es früher noch nicht, und in die zieht mich auch nichts. Und die anderen Friseure machen das ja nicht, da gehe ich nur hin, wenn ich es mal länger (so 2 cm) habe wachsen lassen, und sage "ohne Aufsatz bitte".

Ja, lass die Kopfhaut atmen ! Wird zwar immer wieder bezweifelt, aber es tut gut.

Es gibt auch Salben, die man dann besser anwenden kann (Terzolin oder Mykoderm aus der Apotheke z.B.), und auch ein Arzt könnte auf der "nackten" Kopfhaut besser erkennen, welches Problem es vielleicht gibt.

Im Winter kannst Du ja wieder wachsen lassen...

Hallo,

zu 1

Du weisst, K(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d , denn es soll ja eine Funktion dritten Grades werden.

d=30, denn für 0 sind alle Glieder mit x=0, die 30 bleiben also "ohne x" übrig.

Aus der Wertetabelle entnimmst du drei Gleichungen:

k(2) = a*(2^3) + b*(2^2) + c*(2) = 8a + 4b + 2c = 24 (d=30 schon gekürzt)

k(5) = 125a + 25b + 5c = 60

k(8) = 512a + 64b + 8c = 240

Das Gleichungssystem liefert a=1, b=-7, c=22,

also ist k(x) = x^3-7x^2+22x+30

Zu 2

Nullstellen sind 3 / 5 / 7

Maximum bei 3.845

Minimum bei 6.155

Wendestelle bei 5

Integral von 3 bis 5 ist 4, von 5 bis 7 ist -4

Der Betrag der gesuchten Fläche wäre also 8, die Summe 0.

Verwendet habe ich

mathepower.com/kurvendiskussion.php

mathe-fa.de

matheretter.de/rechner/wertetabelle

integralrechner.de

Gute Nacht !

Hallo,

meine Mutter hat da wirklich drauf geachtet, dass ich zuhause keine Kleidung trage, und im Sommer auch sonst ziemlich wenig. Fing schon an, bevor ich in die Pubertät kam. Haben damals manche so ähnlich gemacht, die halt wollten, dass sich die Jungs weniger schämen.

Hat glaube ich auch funktioniert, mache heute noch gerne FKK, und hatte auch als Teenager weniger Probleme mit Gruppenduschen z.B. Und wenn es welche komisch fanden, konnte ich ja sagen, dass das eine Regel ist. Aber früher gab es auch mehr Familien, die FKK gemacht haben, also ich kannte auch welche, die haben sich dann mit ausgezogen. War eben noch freier und unkomplizierter.

Ich glaube auch, dass heute noch viele Jugendliche gerne mal nackt wären, sich aber nicht trauen. Da hilft es, wenn Eltern wenigstens klar sagen, dass das normal ist und es erlauben - man kann ja Ausnahmen machen, z.B. beim Essen. Wenn es stattdessen heißt, dass "man das nicht macht" oder "es sich nicht gehört", werden die Kinder gehemmt und verklemmt. Viele Jugendliche haben ja heute schon die "härtesten" Videos gesehen, aber die eigenen Eltern, Geschwister oder Freunde nicht nackt.

Bei 8 ist ein Minimum der 2. Ableitung, also der "Steigung der Steigung". Das liegt zwischen zwei Wendepunkten, und dort ist die Funktion "am meisten rechtsgekrümmt".

Betrachtet man die Zunahme der Regenmenge in 2-Stunden-Intervallen, ist sie von 6-8 mit 7,1 größer als von 4-6 , 8-10 und 10-12. Erst danach geht es wieder höher.

Auch der "Regen pro Stunde" ist um 6 bei 2,55 (f [6] durch 6), um 8 aber bei 2,8. Der Wert steigt dann aber noch weiter an.

Analog könnte man an Strecke / Geschwindigkeit / Beschleunigung denken, die hätten auch jeweils verschiedene Maxima.