größe von 1000 Kugeln aus dem volumen einer kugel errechen?
Ich habe eine Kugel mit dem Volumen 113097,334 cm3 (Durchmesser 60cm) und daraus soll ich den Durchmesser von 1000 kleinen Kugeln Berrechen wie stelle ich das an?
Vielen Dank für eure Hilfe
4 Antworten
1000 Kugeln sollen zusammen das Volumen von 113097 cm³ haben.
Eine einzige Kugel hat ein Tausendstel davon also 113 cm³
Berechne wie groß der Radius einer kleinen Kugel ist mit dem Volumen 113 cm³. Die Formel kennst du ja schon. Hast du den Radius gefunden, berechne den Durchmesser.
113097.334 cm³ durch 1000 teilen .
113.098 ( gerundet )
.
Nun
113.098 = 4/3 * pi * r³
und dann
zwei möglichkeiten:
- teile das volumen einfach durch 1000 und berechne damit den durchmesser einer einzelnen, also die kugel-formel rückwärts
- wenn diese 1000 in die große passen sollen, wird es schwierig, weil du damit auch den leeren zwischenraum berücksichtigen musst.
Kompliziert: Du nimmst die Kugel-Volumenformel,
die du schon hast, und setzt das kleinere Volumen
(113,097334) ein. Daraus berechnest du den
Radius.
Einfach: Du machst dir klar, dass das Volumen
mit der dritten Potenz des Radius steigt und
die kleinen Kugeln darum 6cm Durchmesser haben.
Möglichkeit zwei gibt es nicht, da die große Kugel eingeschmolzen wird und nun flüssig ist. Daraus werden dann 1000 neue Kugeln gemacht, so dass keine Metallflüssigkeit mehr übrig bleibt.