Kann mir da jmd weiterhelfen?
1000 gleich große Bleikugeln mit dem Durchmesser d werden zu einer einzigen Kugel zusammengescvhmolzen.
Berechne den Durchmesser der neuen Kugel.
Vergleiche ihre Oberfläche mit der Gesamtfläche der 1000 kleinen Kugeln.
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Angenommen du hast zwei kleine Kugeln mit einem Radius von je r = 1 cm
Die Oberfläche von einer Kugel ist O = 4 * pi * r² = 4 * pi * 1² = 12,56 cm²
Die Oberfläche von zwei kleinen Kugeln ist dann das doppelte davon also
2 * 12,56 cm² = 25,12 cm²
Das Volumen von zwei kleinen Kugeln ist V = 2 * 4/3 * pi * 1³ = 8,38 cm³
Würde man daraus eine große Kugel entstehen lassen, dann wäre der Radius:
V = 4/3 * pi * r³ = 8,38 cm³
und aufgelöst r = 1,25 cm.
Die Oberfläche von dieser einen großen Kugel wäre dann O = 4 * pi * 1,25² = 19,94 cm²
Anschließend sollst du es vergleichen.
Oberfläche von zwei kleinen Kugeln: 25,12 cm²
Oberfläche von einer großen Kugel: 19,94 cm²
25,12 cm² / 19,94 cm²= 126%
Die Oberfläche von zwei kleinen Kugeln ist im Gegensatz zu einer großen Kugel mit gleichem Volumen 26% erhöht.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RedPanther/1614849845792_nmmslarge__314_0_2698_2698_12015bb62db16997197c6251b5eb775c.jpg?v=1614849846000)
Einfach Kugeldurchmesser rechnen, ohne eine Zahl für d einzusetzen.
Die 1000 Kugeln haben zusammen ein Volumen von x-mal d und eine Fläche von y-mal d.
Eine Kugel mit dem Volumen "x-mal d" hat einen Radius, der z-mal d entspricht. Daraus kannst du ihre Oberfläche errechnen, wieder in Abhängigkeit von d.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/oetschai/1521025768271_nmmslarge__158_28_279_279_1c002ccfde5bf515930cb8fd1514a529.jpg?v=1521025768000)
Ja? Und was genau iverstehst du daran nicht? Wenn kein konkretes Maß für "d" angegeben ist, ist die Aufgabe wohl ALLGEMEIN zu lösen.