Hey kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? ( Volumen einer Kugel)
Weiß jemand die Lösung zu dieser Aufgabe: Eine Bleikugel mit einem Durchmesser von 20 cm wird eingeschmolzen. wie viele kleine Kugeln ( d : 2 cm ) lassen sich aus der Bleikugel herstellen?
4 Antworten
Rechne das Volumen von der kleinen Kugel aus und von der großen, dann nimmst du das Volumen der Großen durch die der Großen und dann hast du die Anzahl. So schwer ist das auch nicht.
Das Volume der Kugel zu berechnen ist hier nicht notwendig. Wenn zwei Körper die gleiche Form haben, dann kann man jedes beliebige Längenmass des Körpers ins Verhältniss setzen und davon das Kubik nehmen um das Verhältnis der Körper zu berechnen.
Hier ist das Verhältnis zehn, davon das Kubik ist tausend, dazu kommen 5% Schwund, da Einschmelzen nicht ohne Materialverlust geht (Oxidation, Reste in den Schmelztiegeln) => Es kommen 950 kleine Kugeln raus.
Interpretiere folgende Rechnung:
V = 4r³π / 3 = d³ π / 6
V' = (d/10)³ π / 6 = V / 10³
1000 V' = 10³ V' = V;
eine interessante Anmerkung zum Praktischen findest du bei espressionant.
Wo ist das Problem? Berechne die Volumina beider Kugeln über den Radius, und setz sie ins Verhältnis zueinander.