Griff in die Urne mit 50 durchnummerierten Kugeln, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine durch 6 teilbare Kugel?
Wie wäre in dem Fall der Rechenweg?
Bevor jemand schreibt es dient für Hausaufgaben, falsch, ich brauche nur eine Lösung um die Aufgaben nachvollziehen zu können. Danke :)
6 Antworten
Die erste Frage, die du dir stellen solltest, wie viele der 50 Kugeln durch 6 teilbar sind. Nehmen wir Mal an es ist x, so musst du schauen wie viel % x von allen Kugeln ist.
Es gibt hier zwei Gesichtspunkte, die mathematische Wahrscheinlichkeit und das Zufallsprinzip:
Nach der mathematischen Wahrscheinlichkeit ziehst Du unter 50 Kugeln eine bestimmte Zahl mit einer Wahrscheinlichkeit von 1:50, also 2 %. Nachdem Du aber eine von 8 (durch 6 teilbare) Zahlen suchst, müßte die Wahrscheinlichkeit, eine solche zu treffen, bei 2x8=16 % liegen.
Nach dem Zufallsprinzip aber könnte es passieren, daß Du 42 Kugeln ziehst, ehe die erste der gesuchten Zahlen kommt.
Hilft Dir das weiter?
ersten : überlegen . Wie viele Zahlen zwischen 1 und 50 gibt es , die durch 6 teilbar sind .
Acht. Prima.
Und weil es 50 Kugeln insgesamt sind , ist die W ganz einfach 8/50 = 0.16 = 16%
Ich nehme an, es geht um die Zahlen 1...50 darauf sowie die Frage, welche gezogenen Kugeln eine Zahl haben, die sich ganzzahlig durch 6 teilen lässt.
Dann kannst du einfach die Zahl der verschiedenen Kugeln mit dem 6er Einmaleins bis 50 bestimmen.
Wenn du nur eine von den 50 Kugeln ziehen darfst, es aber 3 durch 6 teilbare gibt (ist bewusst falsch von mir, aber DU sollst ja die Aufgabe lösen), dann gibt es 47 Nieten, die du ziehen könntest und nur 3 "Treffer". Also ist das Verhältnis von Treffer zu Niete 3:47 in der Urne in meinem Beispiel. Es wird aber nach der Wahrscheinlichkeit für einen Treffer gefragt. Die liegt dann bei 3 zu 50 bei einem Zug, also 3/50 = 6%. Setze nun die richtige Zahl ein und freue dich über das Ergebnis.
Durch sechs teilbar sind die Kugeln, 6,12,18,24,30,36,42 und 48, also 8 Kugeln von 50; die P ist somit 8/50=4/25