Grenzfunktion einer Ableitung?

1. ich muss zur folgenden Funktion (Bild im Anhang) eine Grenzfunktion f : [−π,π] aufstellen, komme aber überhaupt nicht weiter. ich habe schon probiert, die Funktion zu (-4/pi) * cos((1)*x) / (2* ∞ - 1 ) umzuschreiben, aber dann würde die Grenzfunktion 0 sein, aber ich denke nicht, dass das stimmt?

Answer 1

[Quotenbanane]

Ja, 0 stimmt, denn

$f_n^+\left(x\right)=-\frac{4}{\pi}\cdot\frac{1}{\left(2n-1\right)^2}\rightarrow0$

$f_n^-\left(x\right)=-\frac{4}{\pi}\cdot\frac{-1}{\left(2n-1\right)^2}\rightarrow0$

$f_n^-\le f_n\le f_n^+\ \Rightarrow\ f_{n\ }\rightarrow0$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Answer 2

[Littlethought]

Doch, stimmt schon, da | cos(x) | <= 1 .

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.