Gleichung lösen mit negativen exponenten?
Was wäre der Ansatz bei einer solchen Gleichung:
x^(-2) + x + d = 0 d ist die konstante und x die variabel.
3 Antworten
x^(-2) + x + d = 0 | *x²
1 + x³ + dx² = 0 | ordnen
x³ + dx² + 1 = 0
Da passt nichts.
Du kannst keine p,q,-Formel anwenden, auch nicht substituieren und keine Polynomdivision durchführen, da es keine ganzzahlige Lösung gibt.
Andere Verfahren bringen extrem komplizierte Lösungen.
Ansatz ist 1/(x^2) + x + d = 0
Weiter auf gleichen Nenner bringen.... zusammenfassen und nur Zähler kann Null werden also:
x^3+dx^2=0
Gelöst ergibt ...... das weißt du glaub ich;)
Hi hab unterwegs gedacht wäre Schulaufgabe, aber das sieht danach nicht aus:)
Ansatz ist richtig
Nunmehr muss natürlich
Cardanische FormelnFür die Gleichung
x^3 + dx^2+1=0 eingesetzt werden
Multipliziere die Gleichung mit x^2 durch, dann hast du keine negative Potenzen mehr. Allerdings erhältst du dann eine kubische Gleichung (Polynom-Gleichung dritten Grades), für die es zwar eine Lösungsformel gibt, die aber sehr sehr hässlich ist.
könnte man x^(-2) durch x^2 ersetzen und dan Resub. ???
Das hilft nichts, so kriegst du dann im zweiten Term eine negative Potenz.
Ich habe dan doch:
(1+x^3+dx^2/x^2) und weiter?