Gleichungsverfahren Mathe?
Was rechne ich bei der Aufgabe:
4y=3x-4
4y=5x-20
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Ich soll die und noch weitere Aufgaben machen aber ich brauche diese um überhaupt das Gleichsetzungsverfahren zu kapieren.danke
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
zuerst das lineare Gleichungssystem (LGS) so umschreiben,wie es im Mathe-Formelbuch steht,wegen der Übersichtlichkeit.
1) -3*x+4*y=-4 → 4*y=-4+3*x y=3/4*x-4/4=3/4*x-1
2) -5*x+4*y=-20 → 4*y=-20+5*x y=5/4*x-20/4=5/4*x-5
Bei´m Gleichsetzungsverfahren,stellt man beide Gleichungen nach einer Unbekannten um,x oder y ,das ist frei wählbar.
1) und 2) gleicgesetzt
3/4*x-1=5/4*x-5
-1+5=5/4*x-3/4*x=2/4*x=1/2*x
1/2*x=4
x=4*2=8
in 1) y=3/4*8-1=24/4-1=6-1=5 (man kann auch Gleichung 2) nehmen)
y=5
Hinweis:Bei dieser Aufgabe kann man sofort 4*y gleichsetzen,das ist aber nicht der Normalfall !
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kurax15/1674997664840_nmmslarge__0_0_500_500_77a0f43d5804c908f40c8a1b0c260400.png?v=1674997665000)
Du kannst gleichsetzen:
(da ja beide = 4y sind)
Weiter gerechnet:
Also x = 8
Dann y bestimmen.
Grüße
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
4y = 3x - 44y = 5x - 20
4y = 4y
Nun ersetzt du 4y durch das, was jeweils auf der andren Seite des = steht.
3x - 4 = 5x - 20
Hier kannst du x ausrechne. Dieses x setzt du in eine der Ausgangsgleichungen ein und berechnest y.
Als Probe kann man x und y noch in die andere Ausgangsgleichung einsetzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/iQTomTom123/1602856738006_nmmslarge__0_0_640_640_5f9492e49fa6b687c65dd6eb92c4b822.jpg?v=1602856738000)
Beide Gleichungen nach y=... Umformen und dann kannst du ... =... Setzen weil y=y
Nevermind kannst auch gleich gleichsetzen weil 4y=4y
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Eine Gleichung nach y Umstellen (hier einfach durch vier teilen) und in die andere einsetzen. Oder einfach gleichsetzen. Is ja eh es selbe