Gilt x ∈ (x, x) ∀ x ∈ R?

2 Antworten

Von Experten TBDRM und tunik123 bestätigt

Diese Menge ist leer.




Gilt x ∈ (x, x) ∀ x ∈ R?
Oder gilt gegensätzlich (x, x) = ∅?

Nur um mitzudenken: wir haben eine beliebige Zahl x aus lR, mit dieser definierst du ein – unechtes oder zumindestens extrem unübliches – beidseitig offenes Intervall. Nun soll auch noch x Element seines eigenen Intervall (x, x) sein. Richtig!? Und dann auch noch die Überlegung: für alle x aus IR soll es gültig sein.

Wie kommt man denn auf so einen M...? Gibt es keine echten mathematische Rätsel für dich?

1) (x, x) =: x<x<x => kein x ∈ lR erfüllt das => (x, x) = ∅, das ist korrekt.

2) x∈ (x, x) ∀ x ∈ lR, ist immer falsch, da ∄ x ∈∅ und auch ∅∈ IR ist falsch, denn die leere Menge ist kein Element aus IR sondern eine Teilmenge!

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl. Math., BOS, Elektronik/Elektriker, Lebenserfahrung