Gibt es Trapeze, die Drachenvierecke sind?

gibt es Trapeze, die Drachenvierecke sind?

Answer 1

[mihisu]

Ja, es gibt Rauten.

https://de.wikipedia.org/wiki/Raute

Eine Raute ist immer zugleich auch ein Trapez und ein Drachenviereck.

======Ergänzung======

Betrachte das folgende Viereck ABCD.

• Das Viereck ABCD ist eine Raute.
• Das Viereck ABCD ist insbesondere auch ein Trapez. (Denn die Seiten [AB] und [CD] sind parallel zueinander.)
• Das Viereck ABCD ist insbesondere auch ein Drachenviereck. (Denn das Viereck ist symmetrisch zur Diagonalen AC.)

Comments

[Jonas886]

In meinem Mathebuch steht aber, dass es nicht möglich sei, ein Trapez zu zeichnen, das ein Drachenviereck ist.

[mihisu]

@Jonas886

Auch in Büchern können falsche Informationen stehen.

Ich habe dir mal ein entsprechendes Beispiel in meiner Antwort ergänzt. Offensichtlich konnte ich ein entsprechendes Viereck zeichnen.

Answer 2

[wop53]

Hallo,

bei Trapezen müssen zwei gegenüber liegende Seiten parallel sein. Bei Drachenvierecken schneiden sich die Diagonalen rechtwinklig und jeweils zwei Seiten mit gemeinsamer Ecke sind gleich lang.

Beide Bedingungen werden von Rauten und natürlich auch von Quadraten erfüllt.

Rauten und Quadrate sind sowohl Trapeze als auch Drachenvierecke.

🤓