Führ Teil b zu Drachenviereck auch, wenn ja wie?

Führ Teil b zu Drachenviereck auch, wenn ja wie?

Lösung von 12

Hier KEINE benachbarten Seiten sind gleich lang, ABER ein Diagonale halbiert die andere in der Mitte.

Also stimmt dass, die Ergänzung von Teil auch zu Drachenviereck führen kann?

ja Klar diese Figur Teil zu Trapez führ ,sie führt nicht aber zur achsensymmetrisches Trapez, das ist klar. Aber führ Zu Drachenviereck ,wie ich gezeichnet habe?

Answer 1

[PWolff]

Wie habt ihr "Drachenviereck" definiert?

Insbesondere: muss es konvex sein (alle Ecken nach außen, d. h. alle Innenwinkel <= 180°)?

vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Drachenviereck

Wenn nicht, kann es auch ein "Deltoid" im enngeren Sinne sein (konkaves Drachenviereck, d. h. ein Innenwinkel > 180°)

Woher ich das weiß: Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

Comments

[tidy42]

ja im Buch steht so:

ist ein Viereck , bei dem zwei benachbarte Seiten und ebenso die beiden anderen benachbarten Seiten jeweils gleich lang sind, heißt Drachenviereck.

So steht im Schulbuch. NUR achsensymmetrisch. ok wir bleiben bei achsensymmetrisch.

Meine Frage jetzt. in on 12 oben sagt er: Zeichne die Figur.....bis ..... Drachenviereck.

IN der Lösung ,hat er nicht gesagt,dass Teil NICHT möglich zu einem Viereck zu ergänzen.Das bedeutet man kann auch Teil b zu einem Drachenviereck ergänzen:

Fragen:

1) wie kann ich Teil B zu einem Drachen( achsensymmetrisch) ergänzen?

geht das wenn ja wie? weil die Stecke BC nicht gleich lang wie AB

wenn das nicht geht dann

2) kann ich diese Definition

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/drachen.html

,die NICHT im Schulbuch steht , benutzen, und damit schaffe ich dieses Drachen( nicht achsensymmetrisch) zu zeichnen? 

[PWolff]

@tidy42

1) DA muss dann natürlich ebenso lang sein wie AB; CD muss ebenso lang sein wie BC. Wenn dir sonst nichts einfällt, nimm den Zirkel. Nach der von dir genannten Definition ist auch ein Deltoid im engeren Sinne ein Drachen.

2) Nein. Du könntest es zwar zu einem Parallelogramm ergänzen, was ja auch ein Schrägdrachen/Affindrachen ist, aber das ist ja nicht gefragt und wie gesagt kannst du die Figur zu einem Drachenviereck ergänzen.

[tidy42]

im Schulbuch sagt er : ist ein Viereck , bei dem zwei benachbarte Steiten und ebenso die beiden anderen benachbarten Seiten jeweils gleich lang sind, heißt Drachenviereck. So steht im Schulbuch.

Meine Frage. Muss ich NUR nach dieser Definition arbeiten , oder auch nach dieser auch?

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/drachen.html

Hier sagt er es reicht ,wenn eine Diagonale die andren halbiert. Also er setzt nicht voraus ,dass ein Paar Seiten gleich lang sein müssen.

dann kommt noch Fragen

Answer 2

[Halbrecht]

Deine Aufgabe heißt im Grunde nur : Spiegele die Figur an der Linie ,die nicht durchgezogen ist : AC, AC , BD, BD ...............Aber so einfach ist es dann wohl doch nicht: weil bei b) und d) die Diagonalen nicht senkrecht aufeinanderstehen , wird es kein Drachen, sondern ein Parallelogramm , wenn man nur spiegelt : Das heißt ja ,dass dadurch Paare von gleichlangen Seiten entstehen.

ein echter Drachen ( Deltoid ) sieht so aus

a = d 

und 

b = c

wenn a auch gleich b >>> Raute

und die Dia müssen senkrecht aufeinander stehen.

tun sie es nicht , gibt

und dann gibt es noch den schiefen Drachen

https://www.kapiert.de/mathematik/klasse-5-6/geometrie/vierecke-und-der-kreis/eigenschaften-drachenviereck/

Comments

[PWolff]

Man kann ja (und muss in gewissem Sinne auch) von demjenigen gegebenenen Punkt, der mit zweien der gegebenen Seiten zusammenfällt, das Lot auf die Verbindungsgeraden der anderen beiden Punkte fällen. Dann erhält man die Diagonalen eines Drachenvierecks.