Gibt es einen Funktionsterm ohne Nullstelle?
5 Antworten
Mit komplexen Zahlen und Begriffen wie "Unendlich" bekommt man bei nichtlinearen Funktionen fast alles zu 0. { e^(-∞)=0 }
Eine der wenigen Funktionen, die wirklich keine hat, ist die Gammafunktion:
f(x) = Gamma(x)
https://de.wikipedia.org/wiki/Gammafunktion
Gamma(-∞) = undefiniert, da nicht gleichzeitig +/-∞ sein kann
klar zb. x^2+1 und dann halt noch auf der x achse so weit nach lins oder rechts verschoben dass er die y achte nicht mehr schneidet. rein theoretisch wird er das trotzdem irgendwann, aber vermutlich nicht in deinem sichtbaren Koordinatensystem
Ja, genau dann, wenn der Graph die x-Achse nicht schneidet
Viele. Zum Beispiel f(x) = 1
Bitteschön!
Es gibt auch Funktionen, die die y-Achse nicht berühren, f(x) = 1/x zum Beispiel. Diese tritt mit keiner der beiden Achsen in Kontakt.
.. aber wenn Puellapuffer keine Nullstellen mag, dann mag er (sie) bestimmt auch keine Polstellen und schon gar keine ungeraden.
Wie wär´s denn damit
y = 5 +- Wurzel[ 1 - (x-5)^2]
Macht einen Kreis um den Punkt (5|5) und ist garantiert pol- und nullstellenfrei. Macht somit nicht schwindelig in großen Höhen. Leider nicht überall definiert in R.
klar ganz viele sogar.
Danke. Ich habe wohl vergessen, dass die Nullstell auf der x-Achse liegt. Zu wenig nachgedacht. Danke