Gibt es eine Möglichkeit, die Ableitung der Umkehrfunktion zu bestimmen ohne f^-1 zu bilden?
Hallo, ich kenne f(x), f'(x) und muss f^-1(x)' an einer konkreten Stelle finden.
Nun lässt sich aber bei dieser Aufgabe die Umkehrfunktion schlecht in die Form y=... bringen. Geht das auch anders? Ich weiß es gibt eine Formel zur Herleitung der Ableitung der Umkehrfunktion, aber da tritt f^-1 auf, was ich ja nicht kenne.
Vielen Dank für einen Tipp :)
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Ableitung, Analysis
Meinst du, das hier zu kennen?
https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_der_impliziten_Funktion#Satz_von_der_Umkehrabbildung
Da brauchst du f^(-1) nicht. Es ist einfach 1/f‘(x).
Hm, ich bin mir nicht sicher, ob das dieser Satz ist, aber ich habe schon irgendeine Formel gefunden, nach der das so geht, wie du schreibst. Vielen Dank :)