Gewölbebogen berechnen?
Ich habe folgende Aufgabe:
Ein Gewölbebogen hat eine Spannweite von 12 m und eine Höhe von 1,5 m.
a) Wie gross ist der Durchmesser d des Kreisbogens?
b) Wie gross ist die Bogenlänge b des Bogens?
Wie komme ich auf die Lösung?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Geometrie
Es handelt sich offensichtlich um einen Kreisabschnitt.
s = 12 m , h = 1,5 m
zu a)
r = (s² + 4h²) / (8h)
d = 2r
zu b)
b = 2r * arcsin(s/(2r))
Winkel in Bogenmaß (Rad) !
Formeln siehe z.B. hier: