Durchmesser eines Zylinders berechnen?
Wie berechne ich den Durchmesser eines Zylinders, wenn V gegeben ist (100 dm³) und h, die Höhe, das doppelte vom Durchmesser d ist?
3 Antworten
Hi
Du musst in die Formel zur Berechnung des Volumens eines Zylinders einfach H durch 2d substituieren und nach d umstellen.
V = ∏ * r² * h
und h = 2d = 4r
also 100 = ∏ * r² * 4r
also 4 * ∏ * r³ = 100 | : 4
∏ * r³ = 25 | : ∏
r³ = 7,958 | 3. Wurzel
r = 1,996 ~ 2 dm
LG,
Heni
Gibt keine manuelle gängige Vorgehensweise. Eigentlich schon aber sehr umständlich.
Aber eben bei 8 ist es 2, da man 8 = 2³ schreiben kann.
Ist also korrekt, wenn man keinen Taschenrechner hat, einfach die Lösung 2 zu geben, wenn es gilt dritte Wurzel aus 7,95 zu ziehen.
Habe mit Taschenrechner, aber bei 8 wäre es genau 2.
Demnach bei 7,95... ist es eben knapp darunter.
stell eine gleichung auf.
V=100dm³ und das volumen is ja bekanntlich Fläche*Höhe. also
V=A*h
V=pi*r²*h
und h ist 2*d oder auch h=2*(2*r)
einsetzen.. V=pi * r² * 4r.. jetzt hast du eine gleichung mit 1 variable. das dürftest du lösen können.
versuch das allerdings zu verstehen
Kannst du mir vllt einmal vorrechnen, wie du r herausbekommen würdest?
dir ist bewusst, dass der Durchmesser d genau gleich zwei mal dem Radius r ist?
und du meinst wahrscheinlich wie man die gleichung umformt..
das ist eine quadratische gleichung, also braucht man dazu z.b. die quadratische lösungsformel aka Mitternachtsformel
Ich weiss nur wie man die Wurzel aus x² zieht aber nicht wie aus x³ ...