Spannweite von Parabeln?! Wie Berechnen?
Ich brauche dringend Hilfe....ich weiß nicht wie man die Spannweite berechnet aus folgender Aufgabe : Viele moderne Brücken haben die Form von Parabeln. Legt man ein Koordinatensystem in den Scheitel des Bogens, so hat die Parabel die Gleichung y=-1/90x². Die Bogenhöhe beträgt 69 m. Berechne die Spannweite. ..... Kann mir jemand helfen?
4 Antworten
Di setzt einfach 69 in die Parabelgleichung ein und du erhältst den Y-Wert der breitesten Stelle der Brücke. Den nimmst du mal 2 (weil die Parabel achsensymmetrisch zur y-Achse ist), und du hast die Spannweite.
erstmal überlegst du was die Bogenhöhe bedeutet. In diesem Fall ist es Y=69.
das setzt du jetzt in die Fkt ein. Heraus kommt ein Wert der dir die Entfernung zu X=0 zeigt. Diesen wert musst du natürlich noch verdoppeln!! weil du ja auch noch in die andere Richtung gehen musst um die gesamte Spannweite zu haben. Viel Spaß beim rechnen.
ist die Spannweite nicht die Länge zwischen den tragenden Elementen einer Brücke
y= -1/90 x² + 69 jetzt Nullstellen berechnen → 0= -1/90x²+69 → x=78,8
also Spannw = 157,6
um 69 "anheben" - gleich 0 setzen... Mach dir eine Zeichnung!