Geradengleichungen, Kontrolle?

Ist meine Lösung zu der Aufgabe 11 so in Ordnung? :-/
Dankeschön

Answer 1

[Volens]

Schon zu Beginn ist zu erkennen:                                   < > Vektor

A (1|-1|2)     B(2|3|4)        Also <AB> = < 1 ; 4; 2 >
                                       Das wäre dann der Richtungsvektor.

Also g: <x> = < 1 ; -1 ; 2 >  +  r * < 1 ; 4 ; 2 >

c) Die Ebene erreicht diese Gerade, wenn du in beiden Vektoren x₃ auf 0 stellst.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Volens]

Das wäre die Gerade, projiziert auf die x₁,x₂-Ebene.
Der Punkt errechnet sich etwas anders:

< 1 ; -1 ; 2 >  +  r * < 1 ; 4 ; 2 > = < a ; b ; 0 >    Punkt auf der Ebene
Das ergibt bei x₃     2 + 2r = 0
                                   2r = -2
                                    r  = -1

Und das führt zum Schnittpunkt (0|-5|0), wenn man es in die Gerade einsetzt (und ich mich in der Eile nicht vertan habe).

[bakic]

Danke! Hatte ich auch so. Sind denn meine anderen Geradengleichungen so richtig? (a)

[Volens]

@bakic

Ist die Frage nach den anderen Gleichungen noch relevant?
Wenn ja, schreib es hier hinein, und ich werde mich in der Nacht, wenn ich die Zeit dazu habe, nochmal darüber hermachen.

Oder habt ihr sie in der Zwischenzeit im Unterricht besprochen?

Answer 2

[einfachsoe]

Deine Geradengleichungen dürften nicht richtig sein.

Du hast das x1 und x2 bei deinem Stützvektor vertauschst und dann den Richtungsvektor falsch berechnet.