Gerade muss x1x2 Ebene schneiden ist folgender Ansatz korrekt?

Es handelt sich um die Geradengleichung:

g : x = (3 / -4 / 9 ) + r (2 / 5 / 1 )

habe zuerst x3 = 0 gesetzt.

Also 9 + r = 0 | -9 = r = -9

Dann habe ich die 9 in die obige Geradengleichung eingegeben also

(3 / -4 / 9 ) + (-9)* (2 / 5 / 1 )

Und dadurch dann letztlich = (-15 / -49 / 0)

rausbekommen, aber irgendwie beschleicht mich das Gefühl, dass das falsch ist.

Ist meine Aufgabe korrekt oder wo und welchen Fehler habe ich gemacht?

Answer 1

[MeRoXas]

Das stimmt soweit.

Du kannst die Ebene zur Probe/als Alternativweg auch in der Form 

E: x=(0 / 0 / 0) + s(1 / 0 / 0) + t(0 / 0 / 0) darstellen, und das dann gleich der Geraden setzen, also

(3 / -4 / 9 ) + r (2 / 5 / 1 ) = (0 / 0 / 0) + s (1 / 0 / 0) + t (0 / 0 / 0)


Daraus ergibt sich das Gleichungssystem

3+2r=s

-4+5r=t

9+r=0

Die Lösungen sind

r=-9

s=-15

t=-49

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Comments

[huntr645]

Also wäre die Antwort in welchem Punkt die Gerade die x1x2 Ebene schneidet: Die Gerade schneidet die x1x2 Ebene im Punkt (-15 /  49 / -9) ? Oder wie habe ich das dann zu formulieren?

[MeRoXas]

@huntr645

Nicht ganz.
Den Schnittpunkt hast du doch bereits richtig errechnet:

(-15 / -49 / 0)

[huntr645]

@MeRoXas

Achso, dachte das war ein Fehler von mir. Ja gut, dann weiß ich bescheid. Also so wie oben geschrieben nur mit (-15 / -49 / 0 ) richtig? :)