Geraden Geometrie?
Wie löst man die c?
Bei a) hab ich x= (a+2/2/1-a) + r*(-5/-3/-1)
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Mit der Geradengleichung der Schar gleichsetzen
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Die Parametergleichung der Geradenschar hast Du ermittelt. Setze diese gleich P und anschließend gleich Q. Gibt es ein a, welches die Bedingungen widerspruchsfrei erfüllt?
Du wirst feststellen, P erfüllt die Bedingungen der Geradenschar und Q nicht.
Leider bekomme ich für p kein eindeutiges a....bei einem kommt für a -7+5r raus, bei der zweiten koordinate gibt's kein a und bei der 3. -1-r
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Für mich ist Aufgabe c) mehrdeutig. Es stellen sich zwei Fragen
- Sollen P und Q beide zusammen sich auf einer Geraden der Schar befinden? Oder anders: Soll ein a gefunden werden, sodass beide Punkte auf der Schargeraden zu liegen kommen? In diesem Fall ist die Lösung relativ einfach, wenn man durch P und Q einen Richtungsvektor bestimmt und diesen mit dem Richtungsvektor der Schar vergleicht (Die beiden Richtungsvektoren sind nicht kollinear und daher sind nicht beide zusammen auf einer Geraden zum gleichen a).
- Andererseits kann man auch prüfen, ob für jeden der beiden Punkte einzeln ein (jeweils unterschiedliches) a gefunden werden kann? Dann setzt Du jeweils ein LGS mit der x- und y-Komponente des gegebenen Punktes auf, bestimmst aus dem a und t und berechnest dann, ob mit dem Ergebnis für a und t sich aus der Geradengleichung dann auch die z-Komponente ergibt (siehe Antwort von gauss58)