Gebrochen Rationale Funktionen - Asymptote berechnen (8.Klasse, Gymnasium)

Hey, ich schreibe bald ne Schulaufgabe in Mathe & wir sollen da die Asymptoten bestimmen können. Die x - Asymptote kann ich bestimmen, aber bei der y - Asymptote check ich es nicht. Kann mir das jemand erklären?

Danke :*

Answer 1

[ultrarunner]

Senkrechte Asymptoten sind immer dort, wo der Nenner der gebrochenrationalen Funktion Null wird.

Du setzt also einfach den Nenner deiner Funktion gleich Null, löst die dadurch entstehende Gleichung, und schon hast du die Gleichungen der senkrechten Asymptoten. Diese haben immer die Form x = c, wobei c eine Konstante ist.

Answer 2

[MrsJaqueline267]

das ist andersrum. Die y-Asymptote kannst du bestimmen, indem du den Nenner gleich null setzt. bsp: der nenner einer Asymptote ist: 3x-2 ----> 3x-2=0 dann dies ausrechnen. Die x-Asymptote bekommst du, indem du zwei große Größen wählst: Bsp.: der Bruch ist: f(x)= 3-6x / 3x-2 (/ ist der bruchstrich) Dann beispielsweise als größen 10000 -> f(10000)= und dann die 10000 im gesamten bruch bei x einsetzen nehmen wir mal an, es kommen 1.99 raus

dann auch nochmal mit einer negativen zahl bsp: f(-10000): im selben bruch überall die -10000 für x einsetzen beispielsweise kommen da 2.01 heraus

dann weisst du nun, die asymptote liegt bei 2, da der wert ber 10000 1.99 und bei -10000 2.01 ist (knapp drüber)