Geben Sie den Wert der folgenden Grenzwerte an?
Wie kann man diese berechnen , ich hab schon probiert aber geht nicht
2 Antworten
2) x gegen -unendlich f( g(x))
f(x) = 1/x für diesen Bereich.
für das x soll man g(x) = 1 einsetzen für diesen Bereich
f(x = g(x)) = 1/g(x)
f( x= 1) = 1/1
Grenzwert 1
Du gehst nach links auf der x-Achse zu x gegen -unendlich. Das steht in der Aufgabe, denn dort soll der Grenzwert betrachtet werden.
Die Funktion g(x) ist 1 für alle x <= 0 . Gehst du also beginnend ab x = 0 nach links auf der x-Achse, dann wird g(x) immer den y-Wert 1 haben.
also wenn es steht + unendlich dann nimmt man -3 oder weil geht nach rechts ?
Halo Elumania, hab eine Frage, also wenn 0+ und 0- steht das wie die unendlich ?
Dein Ziel ist die Stelle x = 0.
- Bei 0+ gehst du von rechts auf die 0 zu.
- Bei 0- gehst du von links auf die 0 zu.
aber wie kann ich z.b g(1/x) mit Zahlen einsetzen ?
Gar nicht. g(1/x) gibt es nicht.
Bei Aufgabe 3 steht ja f(g(x))
Das heißt in die Funktion f musst du etwas einsetzen und zwar für alle x die Werte g(x).
Du hast die Funktion f(x) = 1/x denn du befindest dich links der 0 wegen 0-
In diese Funktion setzt du ein x = g(x) = 1. Auch hier befindest du dich links der 0, daher g(x) = 1
achso verstanden, in Nummer 1 x->unendlich das bedeutet nehme ich dann -3 weil geht es nach rechts ? ist das richtig ?
vielen vielen dank die Erklärung ist super :D
_2. Für x < 0 und x -> - unendlich ist g(x) = 1 ; => für x -> - unendlich ist f(g(x)) = 1.
_4. Für x > 0 und x-> 0 ist g(x) = - 3 ; => für x >0 und x-> 0 ist f( g(x)) = - 1/3 .
Hinweis: Im Prinzip müsste die genaue Grenzwertdefinition der Analysis angewendet werden. Ich weiß nicht auf welchem Level du bist.
siehe https://www.aleph1.info/?call=Puc&permalink=analysis1_2_1_Z3
_1. Für x > 0 ist f(x) positiv . Der Wert x=0 darf dabei nicht verwendet werden. Wenn f(x) positiv ist, dann ist g(f(x) = - 3. Also für x-> + unendlich ist g(f(x) = -3.
_3. Für x < 0 ist f(x) kleiner 0 ; => für x<0 und x-> 0 g(f(x)) = 1 .
von Nummer 4 was ich verstanden hab, dass x-> 0+ das heißt soll man von g die x>0 nehmen deshalb benutzen Sie -3 und warum haben Sie 1 nicht genommen weil 1 falls x<=0 und lim x->0+ möchte etwas größer als null sein. ist das richtig ?
Lasse mich bitte zuerst fertig schreiben. Jetzt muß ich wieder von vorne anfangen.
hab schon g(1/x) probiert aber ich verwirre mit welchem Wert soll ich einsetzen
Die aufgaben 1 und 3 hatte ich nicht betrachtet. Warte ein wenig! Ich ergänze meine Antwort.
halo zuerst danke für die Antwort das ist richtig und wie ist bei 1 und 3 , meine Antwort ist noch falsch
danke für die Antwort, aber warum soll mit 1 einsetzen warum nicht mit -3