Funktionsgleichung?
Hallo ihr Lieben,
Kann mir jemand helfen. Ich blick gar nix und weiß nicht wie ich das anstellen soll? Was muß ich tun?
LG
2 Antworten
Du musst von der allg. Gleichung 2. Grades ausgehen und über 3 Punkte die Koeffizienten a,b,c bestimmen, siehe Beispiel. Sorry, habe etwas undeutlich geschrieben, weil auf den Knien…
Dann nimm die Scheitelpunktform und trage einfach die Koordinaten der Scheitelpunkte ein.
Eine Streckung a hat keine der Parabeln, das sind alles Normalparabeln. Lediglich wenn sie nach unten offen sind, muss man vor die Klammer ein Minus setzen.
Ansatz Scheitelpunktform:
f(x) = a(x - d)^2 + e mit S(d/e)
(1) wir lesen ab: S(0/2) und setzen ein:
f(x) = a(x - 0) + 2
a ist der Streckungsfaktor. Der ist bei allen Parabeln in der Zeichung = 1. da es vom Scheitelpunkt aus bei 2 nach rechts immer um 4 nach oben oder unten geht (f(x) = x^2)
Wenn die Parabel nach unten offen ist, ist a = -1
Also lautet unser Ergebnis:
f1(x) = x^2 + 2
(4) Wir lesen ab: S(2/4)
und damit: f4(x) = -(x - 2)^2 + 4
Das könnte man auch noch ausmultiplizieren, um von der Scheitelpunktform auf die Normalform zu kommen:
f4(x) = -(x - 2)^2 + 4 = -(x^2 - 4x + 4) + 4 = -x^2 + 4x - 4 + 4
f4(x) = -x^2 + 4x
Danke können Sie mir sagen wie eine Aufgabe so aussieht? Ich war 8 Wochen krank und hole gerade alles nach. Ist nur eine Übung für mich selbst