Funktionen in Mathe?
Bitte um Hilfe!
2 Antworten
Bitte um Beschreibung, inwiefern/wo du da Hilfe brauchst. [Oder sollen wir dir die Aufgabe lösen?]
a)
Erkenne, dass der Druckverlust direkt proportional zur Rohrlänge ist. [Wie sieht der Graph bei direkter Proportionalität aus?]
Erkenne, dass der Druckverlust proportional zum Quadrat der Durchflussgeschwindigkeit ist. [Wie sieht der Graph einer entsprechenden quadratischen Funktion aus?]
Ich würde gerne wissen, wie sich die Funktion verhält, wenn sie unendlich geht. Wäre das dann nur der Zähler mal RO?
Was genau soll da gegen unendlich gehen? Die Rohrlänge? Die Durchflussgeschwindigkeit?
Vermutlich meinst du Teilaufgabe d) mit dem Rohrdurchmesser gegen unendlich. Da geht der Druckverlust gegen 0, denn der Zähler wird durch immer größere Zahlen (gegen unendlich gehend) geteilt, so dass der Bruch immer kleiner (gegen 0 gehend) wird.
Und bezüglich der Definitionsmenge bzw. des Wertebereichs bin ich unsicher. Wären das alle reellen Zahlen außer Null?
Nein. Inwiefern würde denn beispielsweise eine negative Rohrlänge Sinn ergeben? Gar nicht! Deswegen: Positive reelle Zahlen für die Rohrlänge. [Für die Rohrlänge würde man dann auch die positiven reellen Zahlen erhalten, außer man betrachtet den Spezialfall mit v = 0, bei dem die Wertemenge auf {0} zusammenfällt.]
Für die Geschwindigkeit hat man keine wirkliche Einschränkung. [Man könnte da alle reellen Zahlen verwenden. Negative Geschwindigkeitswerte könnte man als Geschwindigkeit in die entgegengesetzte Richtung interpretieren. Aber vermutlich würde der Aufgabensteller eher die nicht-negativen reellen Zahlen als Definitionsmenge für die Durchflussgeschwindigkeit erwarten.] [Als Wertemenge würde man die nicht-negativen reellen Zahlen erhalten.]
Die Teilaufgabe D wurde dann als nicht definiert bezeichnet. Die Aufgabe B hätte die Definitionsmenge alle positiven Zahlen ohne Null. Gibt es irgendwelche mathematischen Methoden, um die Wertemenge zu berechnen? Wegen der Aufgabe A würde es reichen, wenn wir im Graph nur eine Gerade und eine Parabel zeichnen, oder sollte ich auch darauf achten, ob die Parabel nach oben oder unten geöffnet ist?
Wenn der Nenner gegen unendlich geht der Zähler aber eine endliche Zahl bleibt geht der Wert des Bruchs gegen 0
Ich würde gerne wissen, wie sich die Funktion verhält, wenn sie unendlich geht. Wäre das dann nur der Zähler mal RO? Und bezüglich der Definitionsmenge bzw. des Wertebereichs bin ich unsicher. Wären das alle reellen Zahlen außer Null?