Funktionen gleichsetzen - Wie geht das (Beispiel)?

Die Lösung ist auch angegeben.

Aber wie kommt man darauf genau?

Answer 1

[Rhenane]

Alles auf eine Seite bringen, dann fällt die 60 weg, dann x ausklammern und den "Satz vom Nullprodukt" anwenden. x=0 ist ebenfalls Lösung dieser Gleichung, es sei denn in den Vorgaben ist erwähnt, dass x=0 nicht zum Definitionsbereich gehört.

Answer 2

[Volens]

Da fehlen auch die y-Werte, denn Gleichsetzung bedeutet eigentlich das Finden eines Schnittpunktes.

60 - 1,5x + 0,002x²  =  60 - 3x + 0,006x² | -60
    -1,5x + 0,002x²  =      -3x + 0,006x² | 
                   alles nach links und ordnen
    
    0,002x² - 0,006x² - 1,5x + 3x  = 0
   -0,004x²   + 1,5x  = 0  | x ausklammern
  x * (-0,004x + 1,5) = 0

1. Fall: x₁ = 0
2. Fall: -0,004x + 1,5 = 0    | +1,5
         -0,004x       = -1,5  | /(-0,004)
               x₂      =  37,5

Für die y-Werte kannst du dir eine der
Gleichungen aussuchen.
y₁ = 60
y₂ = 6,5625

Daher sind die beiden Schnittpunkte
S₁(0|60)
S₂(37,5|6,6) genauer kannst du nicht zeichnen
         

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[Maxi170703]

Alles auf eine Seite bringen und die Pq Formel nutzen

Comments

[iAmMel]

danke ;) ich würde aber gerne den rechenweg verstehen

[Wechselfreund]

@iAmMel

Das ist der Rechenweg. Wo speziell ist dir was unklar? In diesem speziellen Fall gibt es einen einfacheren Weg, in der anderen Antwort.

Answer 4

[SebRmR]

Man muss erkennen, dass es eine quadratische Gl ist.

Vermutlich kannst du eine quadratische Gl lösen, wenn sie so aussieht: x²...= 0 . Stichwort Nullstelle.

Die Gl in der Aufgabe sieht nicht so aus. Deshalb so umformen, dass man die lösbare Form hat.

Hat man erfolgreich umgeformt, entscheiden, welcher Lösungsweg möglich ist, z.B. abc- oder pq-Formel oder der schon erwähnte "Satz von Nullprodukt".