Funktion gesucht Sinus/Cosinus?

Aufgabe:

Geben sie die trigonometrische Funktion an, deren Graph durch den Punkt (0/2) geht, deren y-werte zwischen 1 und 3 liegen und eine Periodenlänge von pi aufweist.

Ich brauche bitte Hilfe, ich komme nicht weiter.

Comments

[tuttut837]

eine bitte um hilfe ist keine frage, also: wie lautet deine konkrete frage?

[Julian428]

Wie berechne ich das Ergebnis dieser Aufgabe?

Answer 1

[tunik123]

Wir basteln uns eine Funktion ...

• y = sin(x) hat den Wertebereich -1 .. 1, wir brauchen aber 1 .. 3, also verschieben wir die Funktion um 2 nach oben.
• y = 2 + sin(x) hat die Periode 2*Pi, wir brauchen aber Pi. Wenn wir x verdoppeln, hat 2*x die Periode 2*Pi, also x die Periode Pi.
• y = 2 + sin(2*x) soll durch den Punkt x = 0, y = 2 gehen. Eventuell müssen wir zu 2*x etwas addieren oder subtrahieren, um die Funktion passend zu verschieben. Hier haben wir aber Glück gehabt, denn die Funktion geht schon durch 0, 2.

Also hat y = 2 + sin(2*x) die gewünschten Eigenschaften.

Answer 2

[tuttut837]

Du list erst die verschiebung, die frequenz und die amplitude ab. Dass setzt du dann in der gelernten formel ein und fertig