Frage zu einer Mathe aufgabe! SUCHE GLEICHUNG?
Anton und Jakob haben zusammen 34 Murmeln. Anton hat 8 Murmeln mehr als Jakob, wie viele Murmeln hat Anton, wie viele hat Jakob?
Stelle eine Gleichung auf!
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Für jede Unbekannte muß man eine Gleichung haben,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.
Ausnahme,wenn 3 Unbekannte vorliegen und 2 Gleichungen.Setzt man die beiden Gleichungen "gleich",so kann es sein,daß sich 2 Unbekannte aufheben und man so eine Gleichung mit einer Unbekannten hat.
1) A+J=34
2) J+8=A
Wir haben hier 2 Unbekannte,A und J (Anton und Jakob) und 2 Gleichungen,als lösbar.
2 in 1 ergibt J+8+J=2*J+8=34 ergibt
2*J=34-8=26
J=26/2=13 Murmeln
J+8=13+8=21=A
Anton=21 Murmeln
Jakab=13 Murmeln
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeRoXas/1444748679_nmmslarge.jpg?v=1444748679000)
Antons Kugelzahl nenne ich A, Jakobs Zahl J.
Die beiden haben zusammen 34 Kugeln, also A+J=34.
Zudem hat Anton 8 Kugeln mehr als Jakob. Addiere zu Jakobs Anzahl also 8 Kugeln, dann hast du die von Anton. Ergo: A=J+8.
Setzte A=J+8 nun für den Buchstaben A in der Gleichung A+J=34 ein. Dadurch hast du nur noch J in der Gleichung und kannst nach der Kugelanzahl von Jakob lösen. Die Anzahl von Anton ist dann ein Kinderspiel.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/NetteLeutehier/1536808683685_nmmslarge__0_0_533_533_ee8e04887b06592b1312fb132071985f.png?v=1536808686000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
x: Anzahl der Murmeln, die Anton hat
y: Anzahl der Murmeln, die Jakob hat
"Anton und Jakob haben zusammen 34 Murmeln"
x + y = 34
"Anton hat 8 Murmeln mehr als Jakob"
x = y + 8
==========
Setzt man x = y + 8 in die Gleichung x + y = 34 ein, so erhält man ...
y + 8 + y = 34
2y + 8 = 34
[Subtrahiere 8]
2y = 26
[Dividiere durch 2]
y = 13
Setzt man y = 13 in die Gleichung x = y + 8 ein, so erhält man ...
x = 13 + 8
x = 21
==========
Anton hat 21 Murmeln. Jakob hat 13 Murmeln.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FelixFoxx/1444749287_nmmslarge.jpg?v=1444749287000)
a+j=34 und a=j+8
zusammen j+8+j=34 <=> 2j+8=34 <=> j=13 a=21
![](https://images.gutefrage.net/media/user/stade95/1510509149796_nmmslarge__0_0_750_750_4c647be2c530172f183f658b91e0d5e4.jpg?v=1510509150000)
x + ( x + 8 ) = 34
2x + 8 = 34 /-8
2x = 26 /:2
x = 13
13 + 8 = 21
Jakob hat 13 Murmeln.
Anton hat 21 Murmeln.