Formel umstellen mit Bruch?
Was hab ich falsch gemacht die richtige Lösung ist im Bild in Grün zu sehen. Also wie löse ich die Formel richtig nach D auf und warum.
4 Antworten
A = B + (C * B) / D + E * C | -B und - E * C
A - B - E * C = (C * B) / D | * D
D * (A - B - E * C) = (C * B) | : (A - B - E * C)
D = (C * B) / (A - B - E * C)
Es wird nirgends mit C multipliziert.
Schaue auf meine Rechnung.
In Zeile 2 wird mit D multipliziert, weil D unter dem Bruchstrich steht, da man auf GF keinen Bruchstrich machen kann wird dafür das Symbol / verwendet.
In Zeile 3 wird durch (A - B - E * C) dividiert, weil es D * (A - B - E * C) heißt und die Division die Umkehrung der Multiplikation ist.
: bedeutet dividieren durch.
Schaue dir meine Rechnung am besten noch mal in Ruhe an.
Sooo... Hoffentlich ist es noch nicht richtig beantwortet bis ich diese antwort zu ende geschrieben habe.
A = B + ( CB/D ) + EC || •D || =
AD = BD + CB + D(EC) || - BD - D(EC) ||=
AD - BD - D(EC) = CB ||=
D[A-B-(EC)] = CB ||/[A-B-(EC)]
D = CB / [A-B-(EC)]
Tadaaaa
A-B-EC = CB/D und jetzt tauschen D und linke Seite die Plätze;
D = CB / (A-B-EC)
Du kannst das E nicht einfach rüberbringen, denn da steht B*C, also ein Produkt, keine Summe oder Differenz.
Hier der richtige Weg:
A=B+(B*C)/D+E*C | *D
A*D=B+B*C+E*C | :A
D=(B+B*C+E*C)/A
Du hast im ersten Schritt D falsch hineinmultipliziert (Auswirkung auf alle Summanden; Distributivgesetz)
Du multiplizierst den bruch weg, das ist schonmal gut. Der fehler bei deiner rechnung ist aber, dass du nicht nur die division multiplizeren darfst sonder auch die summanden bzw faktoren mit 'D' multiplizieren MUSST.
Danke aber hab noch eine Frage dazu:
A = B + (C * B) / D + E * C | -B und - E * C
Wieso muss man hier C multiplizieren und nicht dividieren? Steht das quasi unterm Bruchstrich oder warum?