Folgende Matheaufgabe verstehe ich nicht. Könnt ihr es mir schritt für schritt erklären?
In welchem Verhältnis teilt die y-Achse das von der Parabel p:y = x^3-2x-4 und der Tangente in der einzigen Nullstelle begrenzte Flächenstück?
2 Antworten
- Nullstelle bestimmen
- Ableitung bestimmen
- Funktion der Tangente aus Nullstelle und Ableitung an der Stelle (entspricht der Steigung)
- Differenzfunktion zwischen der oben gegebenen und der Tangentenfunktion bilden.
- Nullstellen dieser Differenzfunktion bestimmen ( entspricht den Schnittpunkten der beiden Funktionen)
- Integral der Differenzfunktion bilden auf den Intervallen x1 bis 0 und 0 bis x2
- Dies sind die beiden Flächen, die du ins Verhältnis setzen musst.
Falls du fragen zu den einzelnen Punken hast, nur zu, probiere es aber erst einmal selbst.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Zuerst suchst du die Nullstelle. Die ist bei x=2. Dann bildest du die erste Ableitung und bekommst die Steigung der Tangente. Da sie eine Gerade ist und du den Punkt (2 / 0) kennst, kannst du die Geradengleichung ermitteln. Dann am besten erst mal zeichnen.