Faktorisieren?

Wie faktorisiere ich: 1-4ahoch2

Answer 1

[Halbrecht]

1+8x^3

kann man nur faktorisieren ,wenn man die Nullstellen kennt ( oder total geübt ist vielleicht )

da -0.5 eine Nst ist kann man teilen durch ( x + 0.5 ) und erhält (x+0.5)(8x²−4x+2)

.

bei 1 - 4x² deutet alles sofort auf die dritte binom Formel wegen des Minus und weil 1 , 4 und x² alles Quadrate sind von 1 , 2 und x

Answer 2

[Applwind]

(1-2a)*(1+2a) = 1 - 4a^2

weil

a^2 - b^2 = (a-b)*(a+b)

und a^2 = 1 also a = 1 (-1 lasse weg)

b^2 = 4a^2 also b = 2a ( a,b > 0)

Comments

[emimimi325]

Danke! Und 1+8x^3? Ich verwirre mich immer bei den schritten

[Applwind]

@emimimi325

Geht nicht durch binomische Formel. Du kannst z.b x(1/x + 8x^2) oder ähnliches, aber einfacher wird es nicht.

[Tannibi]

@emimimi325

(2x+1)(4x²−2x+1)

[emimimi325]

@Tannibi

Woher kommt das minus?

[Tannibi]

@emimimi325

Das gehört da rein, damit sich der 4x²-Term weghebt.

[Applwind]

@Tannibi

Rechne dir einen Summanden aus und führe doch gleich einen Koeffizientenvergleich durch…