Extremwertaufgabe lösen?
Hey Leute,
ich bin echt verzweifelt bei dieser Aufgabe,freue mich über jede Hilfe.
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/TBDRM/1655402433211_nmmslarge__0_666_1080_1080_f7eefb8f128db0f4b803b786d906b453.jpg?v=1655402433000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Gleichungen
I) V = 5 * x * h * 30 cm
II) 6 x + 2 * 5 h = 3 m <=> h = 0.3 m – 0.6 x
II in I: V = 5 * x * (30 cm – 0.6 x) * 30 cm
V = 4500 cm² * x – 90 cm * x²
=> V' = 4500 cm² – 180 cm * x
V' = 0 <=> x = (4500 cm²)/(180 cm) = 25 cm.
V" < 0 => Maximum
max V = 56250 cm² = 56.25 dm³
=> h = 15 cm => A = 375 cm²
Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Gleichungen
Da die Tiefe fest ist:
Materialverbrauch 10 h+6x soll 3 m sein, wobei x*h maximal sein soll.