Extremwertaufgaben?
Kann mir jemand diese Aufgabe erklären?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Geometrie
Zunächst stelllen wir die Zielfunktion auf:
A = πr^2 + x^2
Nun stellen wir die Nebenbedingung auf:
U = 2πr + 4x = 10
das lösen wir nach r auf:
r = (10 - 4x) / 2π
Das setzen wir in die Zielfunktion ein:
A = π * (10 - 4x) / 2π)^2 + x^2
Das musst du nun ausklammern und die x nach Potenz sortieren. Dann kannst du A nach x ableiten und gleich 0 setzen, um das Maximum zu finden.