Extrempunkte bei einer quadratischen Funktion?
Ich habe eine Aufgabe bekommen, bei der ich die Extrempunkte einer quadratischen Funktion ausrechnen soll. An sich kein Problem, allerdings habe ich schnell bemerkt das es nur einen Tiefpunkt und keinen Hochpunkt gibt. Wir sollen das algebraisch rechnen, also ohne Taschenrechner. Mit Taschenrechner bin ich jedoch zu einem Ergebnis gekommen, ohne bin ich jetzt absolut überfragt...
Auf dem Bild sieht man die Aufgabe und wie weit ich bisher gekommen bin.
5 Antworten
Ich habe eine Aufgabe bekommen, bei der ich die Extrempunkte einer quadratischen Funktion ausrechnen soll.
???
https://www.youtube.com/watch?v=gxAbl1hNl8s
Geh auf seinen Kanal und such nach deinen Thema er erklärt das mega gut!
Du darfst nie vergessen, dass wenn du (wie ich es gemacht habe) ausklammerst, die 0 auch ein Wert ist! :-)
Ja stimmt ich hatte nur nicht ausgeklammert weil ich das lange nicht mehr gemacht habe und nicht mehr genau wusste wie das geht XD... bin nicht die beste in Mathe. Aber danke :)
(0|0) ist doch ein Hochpunkt? Ich sehe da nichts falsches bei deiner Rechnung - die Prüfung mit der zweiten Ableitung funktioniert ja auch ;)
Stimmt wie verpeilt ich bin XD... Wir haben das Thema neu ich war ein bisschen überfordert. Danke für deine Antwort :).
Das Prinzip hast du ja schon verstanden, viel schwieriger wird's nicht mehr - viel Erfolg ;)
Hallo,
wieso benutzt Du für x²-2x=0 die pq-Formel?
Klammere doch einfach ein x aus und lies die Nullstellen direkt ab:
x*(x-2)=0
x=0 oder x-2=0.
Zweite Ableitung ist f''(x)=2x-2.
Hier eine 0 bzw. eine 2 für x einzusetzen und das Ergebnis zu berechnen ist doch Kinderkram.
Du brauchst weder für die Nullstellensuche noch für die zweite Ableitung einen Taschenrechner.
Herzliche Grüße,
Willy
... und dann kommt in der Oberstufe der GTR und man lässt den Graphen gewohnheitsmäßig zeichnen...
Ja ich bin in der 11. Klasse. Theoretisch könnte ich auch einfach alles mit GTR machen, aber ich will es ja auch so können :).
Danke für die Antwort ich hab's jetzt auch verstanden... bin nicht die beste in Mathe und ausgeklammert hatte ich nicht, weil ich das einfach lange nicht mehr gemacht habe. :)
Die pq-Formel brauchst Du nur, wenn neben dem x² noch irgendetwas mit x und eine Zahl ohne x in der Gleichung vorkommt:
Zum Beispiel x²-3x-3=0
Fehlt die Zahl ohne x wie in Deinem Beispiel, kannst Du wie gezeigt einfach ein x ausklammern und kannst die Nullstellen direkt ablesen.
Fehlt das x, reicht es, die Wurzel zu ziehen:
Beispiel:
x²-9=0
9 nach rechts:
x²=9
Wurzel ziehen auf beiden Seiten:
x=±3
Immer daran denken, auch die negative Wurzel als Lösung zu berücksichtigen.
Steht vor dem x² eine Zahl, mußt Du die ganze Gleichung zuerst durch diese Zahl teilen, wenn Du die pq-Formel anwenden möchtest.
Steht ein Minus davor, multiplizierst Du alles mit (-1).
Die pq-Formel funktioniert nur dann, wenn weder eine Zahl noch ein Minuszeichen vor dem x² steht.
Ja. Und?