Exponentielle Funktion für Bierschaumzerfall?
Hallo,
ich schreibe demnächst eine Mathe - Klausur und auf unseren Übungszetteln stand folgendes drauf:
"Zu Messzwecken wurde ein zylinderförmiges Glas mit Bierschaum gefüllt. Das Glas enthielt nach 2 Min. 419; nach 3 min. 273 und nach 4 min 177 Volumeneinheiten Schaum. Aufgabe A: Ermittle mit den Daten für 2 und 3 Minuten den Zerfallswert, prüfe für 4 Minuten nach! Aufgabe b: Wie viel Schaum enthielt das Glas bei Versuchsbeginn, wieviel bei 6 Minuten." Kurzgesagt: Ich habe wirklich Null - Ahnung wie ich das rechnen soll und würde mich sehr über Hilfe freuen. MfG
3 Antworten
es handelt sich um eine exponentielle Abnahme (Zerfall)
f(t)=f(0)*q^t
t=Zeit in Min, f(t) Schaum zum Zeitpunkt t, q=Zerfallskonstante
gegeben:
f(2)=419
f(3)=273
f(4)=177
a)
Zerfallskonstante: f(3)/f(2)=273/419=0,652
f(4)/f(3)=177/273=0,648
gerundet in beiden Fällen 0,65
bei b) ist f(0) gesucht und f(6)
mit einem gegebenen Wertepaar kannst du f(0) berechnen, q wurde bereits als Zerfallskonstante berechnet
a) ist prozentuale abnahme, also von 419 die Differenz zu 273 bestimmen! Von 3. zu 4. Minute das Gleiche überprüfen.
b) Die Zerfallsfunktion aufstellen: 419= x *1,p^2
Oke ich hab jetzt mal ein bisschen rumgerechnet und nachgedacht. Mich hat's direkt an meinen Physikunterricht erinnert, im Bezug zu Halbwertszeiten von Bierschaum oder radioaktiven Stoffen :)
Ich bin aber zu keinem Ergebnis gekommen. Ich werde aber jetzt mit den "Punkten" ein Gaußsystem machen, und schauen, ob ich eine Funktion rausbekomme.
Na ich hätte jetzt eine ganz normale Exponentialfunktion genommen, auf der genau diese 3 Punkte liegen. :)
eine Kurve durch Regression zu finden, wäre eine Alternative zum LGS, war aber bei der Aufgabe vermutlich nicht gefragt
Gleichungssystem ist eine gute Idee, aber vorher solltest du wissen, welchen Funktionsansatz du verwendest
entweder f(t)=f(0)*q^t oder f(t)=f(0)*e^(-k*t)