Die Aufgabe steht unten. Kann mir wer bei Mathe behilflich sein?

Ich sitze seit einer gefühlten halben Stunde vor derselben Aufgabe und komme auf keine Lösung. Kann mir vielleicht jemand folgende Aufgabe erklären? Das wäre wirklich sehr lieb!

Die Temperatur eines Glases Tee beträgt 90°C. Der Tee kühlt ab; die Temperaturdifferenz zur Raumtemperatur von 20°C nimmt jede Minute um 10% ab. Nach wie vielen Minuten beträgt die Temperatur des Tees nur noch 50°C?

Answer 1

[ACBRE]

Eine Hilfe:

1. Wenn der Tee 90 Grad ist, und die Raumtemperatur 20, was ist denn da die Differenz?
2. Wieviel Grad kühlt der Tee in der ersten Minute ab?
3. wie groß ist dann noch die Differenz zur Raumtemperatur?
4. wieviel Grad kühlt der Tee in der zweiten Minute ab?
5. etc.

wenn Du dann die Reihe fortsetzt: dafür hast Du doch bestimm eine Formel gelernt, oder?

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

nimm die Formel für beschränktes Wachstum:

T(t)=S-(S-T0)*(1-p/100)^t

T(t) ist die Temperatur nach t Minuten.

S ist die Grenze, bis zu der die Temperatur abkühlt, also 20°.

T0 ist die Temperatur zu Beginn, also 90°, t ist die Zeit in Minuten der Abkühlphase.

p ist der Prozentsatz, um den sich das Getränk abkühlt, hier also 10.

1-p/100=0,9.

Daher:

T(t)=20+70*0,9^t