Exponentialfunktionen keine Werte angegeben, Halbwertszeit?
Die Auflösung von wenig Zucker in einer großen Wassermenge geht näherungsweise nach der Formel M(t)=M(0)a^t ( 0<a<1) vor sich.
M(0) ist die Zuckermenge die ins Wasser geschüttet wurde.
M(t) die Menge des noch ungelösten Zuckers nach t Sekunden.
Jetzt soll ich herausfinden wie lange es dauert bis der ganze Zucker aufgelöst ist. Kann mir bitte jemand helfen?
3 Antworten
a^t = 0,5 für die Halbwertszeit. Wenn du aber weder a, noch t gegeben hast, kannst du die nicht berechnen.
Da es sich aber um eine exponentielle Abnahme handelt, kann sich die Zuckermenge zwar immer weiter an null annähern (erst 1 M(0), dann nach 1 HWZ nur noch 0.5 , nach 2 HWZ 0.25 , nach 3 HZW 0.125 usw), wie du aber vllt merkst, wird der Wert nie null werden!
Wenn du einen Kuchen hast, halbierst und jedes Stück immer und immer wieder halbierst, wird es ja auch nur unendlich klein, aber verschwindet nicht einfach :)
Beispielsweise schreibst a^t=0.5 schreibst aber nicht deinen Ansatz auf wie du zu dieser Gleichung kommst.Versuche JEDE Aussage die du triffst mit einem Argumen/tAnsatz zu unterlegen!Das ist sehr wichtig um Missverständnisse zu vermeiden und es hilft dem Fragenden enorm für das Verständnis.Ich glaube dir ja das du gut kannst.Nur Versuch in Zukunft etwas exakter zu argumentieren,so dass wir und in Zukunft solche Diskussionen sparen können ✌️
Setze M(t)=0,5 *M(0),dann über Äquivalenzumformung mit Log_a() auf beiden Seiten der Gleichung nach t umformen.Eventuell noch Logarithmengesetze anwenden!
https://www.mathebibel.de/exponentialfunktionen
https://www.youtube.com/watch?v=MhFXLAl6rdk
Das Lezte.. ein Video.. Ich liebe youtube.
Mario
Sei mir nicht böse aber Solange,du keine Ahnung von einem Thema hast bitte lieber gar nichts Posten!