Es seien \( t, a_{0}, \ldots, a_{n-1} \in K \) und \( A \in M(n \times n, K) \) die Matrix gegeben durch?
Was ist deine Frage?
wie berechne man det(tEn-A)?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Das ist die sog. "Begleitmatrix" https://de.wikipedia.org/wiki/Begleitmatrix).
Man kann die gesuchte Determinante induktiv berechnen, indem man jeweils nach der ersten Zeile entwickelt (Laplacescher Entwicklungssatz). Man erhält zu Beginn a0 plus t mal eine Determinanten vom gleichen Typ, usw. ....
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Matrix
Bringe die Matrix tEn-A mit dem Gaußverfahren in die Dreiecksform (den Fall t=0 müsstest du extra betrachten) und bestimme nutze die Regeln von Determinanten