E=m•v^2 oder E=1/2m•v^2?
Moin Leute, Wir sind gerade in einem Gespräch auf die Formel E=1/2m•v^2 gekommen und ich wurde gefragt warum 1/2m und nicht einfach nur m. Ich bin auch nach längerem rechnen auf keine zufriedenstellende Antwort gekommen. Ich habe mit F=m•a ausgegangen und habe a=v/t=s/t^2 zusammengefasst und in E=F•s eingesetzt. Ich bin so auf E=m•s/t^2•s was vereinfacht E=m•s^2/t^2=m•v^2 gekommen . Hier fehlt jedoch das 1/2 der eigentlichen Formel ... Was sagt ihr ? Wo ist mein Fehler ?
2 Antworten
Dein Fehler liegt darin, dass du eine Formel für eine gleichförmige Bewegung (v=s/t) mit einer Formel für die gleichförmig beschleunigte Bewegung (a=v/t) kombiniert hast. Das ist so nicht zulässig.
Die zugrunde liegende Frage lautet, welche Energie einem Körper (mit der Masse m) zugeführt werden muss, um ihn auf die Geschwindigkeit v zu bringen. Dafür musst du durchgehend die gleichmäßig beschleunigte Bewegung betrachten. Für die gilt s=1/2*a*t², und dann kommt die Herleitung auch hin.
Hallo respecTheBanana ,
Die Herleitung geht so:
Schöne Grüße,
arhimedes
