wie geht man am besten an so eine Matheaufgabe ran?
Fie Summe von 7 aufeinander folgenden ungeraden zahlen ist gleich 133.
wie lautet die kleinste dieser zahlen?
ich stehe gerade auf dem Schlauch.
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ClausO/1568035333035_nmmslarge__420_911_1250_1250_d6b8e5009ee6df1e96a73433da64fbec.jpg?v=1568035333000)
Also du hast 7 ungerade aufeinanderfolgende Zahlen. Jede ist also um zwei größer als die vorhergehende
x + x+2 + x+4 + x+6 + x+8 + x+10 + x+12
Das rechnest du zusammen als 7×x + 42
133 - 42 = 7x
Und ausrechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ungerade Zahlen haben den Abstand 2.
Sei k die Kleinste. 7 Zahlen haben also 6 mal den Abstand 2. Also ist die Größte k +2*6.
Alle dazwischen sehen ähnlich aus.
Zusammen sind es 133. Das ist eine Gleichung mit einer Unbekannten. Trivial lösbar.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Antworten von @Teifi und @Loverofpi führen natürlich zum Erfolg, erfordern aber eine gewisse Transferleistung. Ich würde folgenden Ansatz wählen:
Eine ungerade natürliche Zahl hat die Darstellung m = 2n + 1. Setze also an:
(2n+1) + (2n+3) + ... + (2n + 13) = 133
Nun zusammen fassen und nach n auflösen, dann m ausrechnen und du hast die gesuchte kleinste Zahl der Kette.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LoverOfPi/1665602862647_nmmslarge__99_99_596_596_3ac0571aff2c33dd00487dbee63be237.jpg?v=1665602863000)
Teile am besten erst 133 durch 7. Das ist 19. Neunzehn muss dann also mittig liegen. Damit kommst du auf die Zahlen:
13+15+17+19+21+23+25 = 133
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Teifi/1568822121274_nmmslarge__201_201_2044_2044_87c56dc4688d3ff2755a0f88b276cbbf.jpg?v=1568822121000)
Teile 133 durch 7 = 19
Das muss dann die mittlere der sieben Zahlen sein.
also: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22
macht zusammen 133
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Teifi/1568822121274_nmmslarge__201_201_2044_2044_87c56dc4688d3ff2755a0f88b276cbbf.jpg?v=1568822121000)
aber es sollen doch sieben aufeinander folgende ungerade zahlen sein?