nullstelle berechnen mathe
f(x)=0
0=0,5x^2-1,5x+2 I-2
-2=0,5^2-1,5
und weiter?:o
8 Antworten
0=0,5x^2-1,5x+2
Lösungsmöglichkeiten
- Quadratische Ergänzung
- Mitternachtsformel
- Pq-Formel
Letzteres ist am einfachsten, finde ich. Erstmal teilst du durch 0,5. Du kannst die Pq-Formel nur anwenden, wenn x^2 alleine steht
0=0,5x^2-1,5x+2 I: 0,5
0 = x ^2 - 3 x + 4
so jetzt ist
p = - 3
q = 4
das in die Pq-Formel einsetzen
x1,2 = - p / 2 ± √(p²/4 -q)
und die Funktion hat keine Lösung
x²/2 - 3x/2 + 2 = 0
ist mit der "Mitternachtsformel" ( = abc-Formel, = große Lösungsformel) zu lösen;
nach Multiplikation mit 2 entsteht
x² -3x + 4 = 0;
die Gleichung ist mit der pq-Formel ( = kleine Lösungsformel) zu lösen.
Ohne Formel ist die Gleichung mit quadratischer Ergänzung zu lösen.
Beide Lösungen sind keine reellen Zahlen, sondern echt kompex, nämlich
- x1 = 3/2 + i√(7)/2 und
- x2 = 3/2 - i√(7)/2,
wobei i² = -1.
ich würde die 2 nicht auf die andere Seite ziehen, sondern durch 0,5 teilen, damit du den Rest in die pq-Formel einsetzen kannst.
Hat keine Nullstelle ...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=F%28x%29%3D0.5x%5E2-1.5x%2B2
LG
binomische Ergänzung oder p-q-Formel