Dringende Hilfe bei Hausaufgaben! Könnt ihr helfen?
Hallo, ich muss bald eine Hausaufgabe vorstellen, allerdings verstehe ich nicht was ich machen muss. Könntet ihr mir helfen?
Vielen Lieben dank im vorraus!
PS: ich muss nur b) machen
2 Antworten
Du sollst den Flächeninhalte der grauen Flächen zwischen der roten und grünen Kurve ausrechnen.
Dazu musst Du zuerst ausrechnen, wo die Flächen überhaupt anfangen und aufhören. Das heisst Du sollst die drei Schnittpunkte der beiden Kurven bestimmen. Diese bestimmen die Integrationsgrenzen. Damit ist das nächste Stichwort gefallen. Die Flächen zwischen Kurven bestimmst Du mit bestimmten Integralen wie Du das in der Schule gelernt hast. Beide Flächen ergeben einzeln den Flächeninhalt
Aber das ist nur ein Kontrollwert. Du musst es selbst errechnen.
Man löst solche Aufgaben, bei denen die Fläche zwischen 2 Graphen bestimmt werden soll, indem man die Schnittstellen beider Graphen berechnet, d. h. man löst f=g und integriert dann von Schnittstelle zu Schnittstelle die Differenzfunktion f-g oder g-f (wie herum ist egal, weil man von den einzelnen Integralen die Beträge nimmt, da es ja um Flächen geht).
Sollte Dir in diesem Beispiel auffallen, dass die Differenzfunktion eine ungerade Funktion ist (das x² hebt sich bei f-g auf und es bleiben ungerade Exponenten übrig), d. h. sie ist punktsymmetrisch, dann reicht es eines der beiden Integrale zu bestimmen und dessen Betrag mal 2 zu nehmen...