Dim(Kern) und Eigenwert?
Wie schließt man aus dim(kern(A)) > 0, dass 0 ein EW ist?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, lineare Algebra
Wenn die Dimension des Kerns > 0 ist, gibt es einen Vektor x <> 0, für den gilt A*x = 0 = 0*x.
Anders ausgedrückt, wann immer eine Matrix A nicht regulär ist ist 0 ein Eigenwert von A.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
DerRoll
bestätigt
Von
Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/user/eterneladam/1673990853932_nmmslarge__0_0_3023_3024_b3ab443b0f60481e81ea92643ef07370.jpg?v=1673990854000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, lineare Algebra
Weil es dann einen von Null verschiedenen Vektor x gibt, der auf 0 abgebildet wird, Ax = 0 * x.